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Se llama circunferencia al lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro.
Elevando al cuadrado obtenemos la ecuación:
Si desarrollamos:
y realizamos estos cambios:
Obtenemos otra forma de escribir la ecuación:
Donde el centro es:
y el radio cumple la relación:
Ecuación reducida de la circunferencia
Si el centro de la circunferencia coincide con el origen de coordenadas la ecuación queda reducida a:
Escribir la ecuación de la circunferencia de centro (3, 4) y radio 2.
Dada la circunferencia de ecuación x2 + y2 - 2x + 4y - 4 = 0, hallar el centro y el radio.
Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos A(2,0), B(2,3), C(1, 3).
Si sustituimos x e y en la ecuación 
por las coordenadas de los puntos se obtiene el sistema:
